Ⅰ 如图所示为皮带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的倾角θ=37°,A、B两端相距5.0m,质量为M=10k

(1)重力沿斜面方向的分力:Mgsin37°=100×0.6=60N
摩擦力大小:f=μMgcosθ=0.5×100×0.8=40N
开始时物体所受摩擦力沿斜面向下,根据牛顿第二定律:
-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma
得:a=-10m/s2
达到与传送带速度相等需要的时间:t=

v?v0
a
=
4?6
?10
=0.2s
这段时间内的位移为:x=
v2?v02
2a
=
42?62
?2×10
=1m
之后,物块所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力,则加速度为:
a′=
μmgcos37°?mgsin37°
m
=
40?60
10
=-2m/s2
以此加速度减速上滑4m:有:L-x=vt′+
1
2
a′t′2
即:4=4t′-
1
2
×2t′2
得:t′=2s,正好此时物块速度减小到0;
则物体从A点到达B点所需的时间:t=t+t′=0.2s+2s=2.2s
(2)物体一直以加速度a′=-2m/s2运动到B点的时间最短,
L=vt+
1
2
a′t2
5=6t-
1
2
×2×t2
t2-6t+5=0
得:t=1s或t=5s(舍去),
答:(1)物体从A点到达B点所需的时间为2.2s;
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节,物体从A点到达B点的最短时间是1s.

Ⅱ 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处 装有光电计数器,

解:(1 )设传送带运动速度大小为v ,则
v= rad/s=1rad/s
由r B ω Q P r a ,可得ω Q =2ω P =2rad/s
(3)C轮转动方向见上图
ω C r C P r a ,那么ω C =4rad/s

Ⅲ 如图是工厂里的流水线上安装的传送带示意图,它用斜面和水平的传送带来传送货物,这样可以大大提高工作效

(1)设货物在水平传送带上的加速度为a,由牛顿第二定律得:
μmg=ma
货物从A处滑上皮带到与内皮带相容对静止的时间t=

v?v0
a

每分钟滑上皮带的货物个数n=
60
t

将(1)中t=
v?v0
a
=75s,代入解得:n=80(个).
(2)在t时间内水平传送带对地的位移s=vt
由以上三式解得:s=1.5m
这个距离就是在传送带上相邻两个货物之间的距离.
答:(1)每分钟有80个货物滑上水平传送带.
(2)在水平传送带上,相邻两个相对于传送带静止的货物之间的距离是1.5m.

Ⅳ 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器,它可以

解:(1)由题意知,1分钟内有41个产品通过A处,说明1分钟内传输带上每点运动的内路程为两产品间容距的40倍。
设产品随传输带运动速度大小为v,则v= ·1 rad/s=4 rad/s

Ⅳ 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器,它


小题1:(1)0.2m/s
小题2:(2)v P =v Q =0.2m/s,v M ="0.1m/s" Q =2rad/s
小题3:(3)ω C =4rad/s

Ⅵ 如图是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距的放着很多半成品.A轮处装有光电计数器,他可以记录

(1)每分钟传送带移动距离:x=40x0=40×30×10-2m=12m
产品随传输带移动的速度:v=

x
t
12
60
m/s=0.2m/s
(2)传送带不打专滑时,传送带某点的属移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度,所以:
vP=vQ=0.2m/s
由于M点与P点角速度相同,且M为A轮半径中点,故
vM=0.5vP=0.1m/s
由线速度与角速度的关系ω=
v
r
得:
P、M共同角速度为ω1=
0.2
0.2
=1rad/s
Q点角速度ω2=
0.2
0.1
=2rad/s
(3)由公式aM=rM
ω
2

Ⅶ 如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图,它由传送带和转盘组成.物品从A处无初速放到传送带上,

(1)物品先在传送带上做初速为零的匀加速直线运动:a=μg=2.5m/s2
则物品回匀加速前答进的位移为:S1=

v2
2a
=0.8m
物品匀加速维持的时间:t1=
v
a
=0.8s
之后,物品和传送带一起以速度v做匀速运动:t2=
L?s1
v
=4.6s
所以t=t1+t2=5.4s
(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力F=m
v2
R

解得F=2N
答:(1)物品从A处运动到B处的时间t是5.4s;
(2)物品与转盘间的静摩擦力至少为2N.