⑴ 求RC电路的传递函数，详细步骤，谢谢

对于RLC电路要求传递函数，最简单的方法就是利用其S域模型，本题电路的S域模型为R1、R2的复内阻抗不变容 ，电容的复阻抗为1/sc。在电路中利用分压原理可以求得：
G(s)=U2(s)/Ui(s) u2是电阻R2上的压降，Ui是输入电压，因为题目没有指出输入和输出，就按照通俗的约定。
=R2/(R1//1/sc)+R2)
=R2／(R2+(R1*1／sc／R1+1／sc))
=R1R2CS+R2／R1R2CS+R1+R2
此外也可对电路列写有关u2和ui的电压方程，然后通过对方程两端同取拉氏变换转化成S域的代数方程，再根据传递函数的定义求解：
u2／R2=ui—u2／R1+cd(ui—u2)／dt
ci／dt—c2／dt+ui／R1=u2／R2+u2／R1
两端同取拉氏变换化简得：
(R1R2csUi(s)+R2Ui(s)=R1R2csU2(s)+(R1+R2)U2(s)
所以传递函数G(S)=U2(S)／Ui(S)=同前

⑵ RC并联电路传递函数

再求传递函数时，需要先定义电路中那个量作输入，那个量作输出。一般情况是，电源作输入，要求的电压或电流作输出。
假设R和C串联，接在R与C的总电压为输入（即Ui），C上的电压为输出(即Uo)。
那么，有微分方程为：Ui=RC*Uo-Uo
进行拉普拉斯变换后为：Ui(S)=(RC*S-1)Uo(S)
化为输出比输入的传递函数形式为：Uo(S) / Ui(S) = 1/(RC*S-1)

⑶ RC网络的传递函数怎么解决

在电路的复频域模型中,电容C经拉氏变换后成为1/Cs,R经拉氏变换仍然为R

不妨先求电容C1两端的电压(底下的线为参考零电位)。

C1及与其并联的(R2串C2)支路,其等效阻抗为R'=(1/C1s)//(R2+1/C2s),这个阻抗与电阻R1对输入电压Ui分压,故C1两端电压U'=Ui*R'/(R1+R')。

C1两端的电压U',同时也是支路R2串C2的电压,输出电压Uo是C2对R2分配电压U'的值。

即:Uo=U'*(1/C2s)/(R2+1/C2s)。

故综上所述,Uo/Ui=[(1/C2s)/(R2+1/C2s)]*R'/(R1+R') 。

式中R'=1/(C1s)*(R2+1/(C2s))/(1/C1s+R2+1/C2s)=(C2sR2+1)/(C2s+C1s+C1C2s^2*R2)。

最终化简得:

G(s)=Uo/Ui=1/(C1C2R1R2s^2+(C1R1+C2R2+C2R1)s+1)。

与楼上对比,多了一个交叉项C2R1s,这即是由负载效应产生的。