1. 局域网网关ping不通 自己和其他IP都通

第一：网关在哪看？
第二：网关是DHCP分配还是你手动设置的?
第三：局域网是不需要网关的，组成局域网的必要条件是交换机，而不是路由器，和网关没关系。
第四：去网络看下组建局域网，网关，路由，以及交换机原理，然后你就明白了。
第五：楼上的回答基本正确，ping不通要么是这个地址是无效的，要么是这个地址拒绝了icmp响应。
第六：祝你早日进步，成功。

2. 同在一个局域网里，为什么可以ping通其他主机，网关却ping不通

前面两个答案都在乱扯淡，在一个网段里，连在同一个交换机上，如果其他主机防火墙设置了回应ICMP包，你就可以PING通，如果没有防火墙，那更是可以PING通，通常没有毛病的机器，只要满足这两个条件之一就可以PING通其他主机。
再来说你PING不通网关，如果你可以上网，那说明是路由器或者猫什么的，说白了就是网关，设置可能设置成不回应PING包，不过一般这样做的可能性几乎为0，因为局域网上网要通过PING包来检测网关有没有毛病，如果不回应PING包，那说明该重启网关了。
如果不能上网，恭喜你，你被ARP攻击了，不过一般开个ARP防火墙就可以解决了，但最好事先开着，还有一种可能，那就是别人也在里面架设了一个DHCP服务器，刚好你是自动获取IP的，他的DHCP把你的网关指定到了别的什么地方，而还是在同一个网段，所以你就PING不通网关，却可以PING到其他主机了

3. 局域网内一台电脑 能ping通自己，ping不通网关，也ping不通别的机子，连不上网，

把IP设为自动获取，看下自动获取的网关是否和正常的一样，如果是一样的，说明网络没问题，可以上网了，如果不一样，说明你的局域网内有另一台可以分配IP的“主机”，可能是一台没有设置好的路由器，路由器有分配IP的功能，于是你的电脑实际上是连上了路由器，而不是连上了主机，你可以进入该路由器设定其参数，或者找到路由器，直接把他关掉试一下。

4. 学校局域网ping不通网关，无法上网，具体哪的问题

网关所在的交换机在重启，你ping的时候是ping不通的，但是其他的内网用户和网关专不在一个交属换机上，所以能ping通，10分钟左右交换机重启完成，网络就恢复正常了，一般网关所在的交换机过一段时间会重启一下来保证网管的正常使用

5. 同一个交换机，有一部分ping不通网关

你用自己电脑测试ping不通网关还是在你同事电脑上测试的？前者的话考虑版ping不通网关的交换机端口是不是权坏了，用另外好的交换机换下看看能否正常使用？后者的话先重新做下ping不通网关那台机器的网线水晶头，最好2边都做再试试。
最好查看下你们同事有没有私自加无线路由器的，这样也能影响上网。