A. 我是学物联网工程专业的，老师说以后要学习单片机，叫我们暑假时去买块板子玩一下，那块板子指的就是图片

单片机是采用超大规模集成电路技术把具有数据处理能力的中央处理器CPU、随机存储器RAM、只读存储器ROM、多种I/O口和中断系统、定时器/计数器等功能（可能还包括显示驱动电路、脉宽调制电路、模拟多路转换器、A/D转换器等电路）集成到一块硅片上构成的一个小而完善的微型计算机系统，在工业控制领域广泛应用。从上世纪80年代，由当时的4位、8位单片机，发展到现在的300M的高速单片机。
以上摘自网络；
简单点说就是一台简单的小型的电脑，可以控制很多芯片进行工作，可以处理数据。你可以用它采集温湿度光照的数据、可以用它控制马达的工作、可以用它控制LCD屏幕显示一些字母数字中文等等
你图片里中间那个黑色的就是单片机了（图片里的单片机开发板有点小贵），单片机开发板就是把单片机一些常用的芯片连到一起方便用户开发使用。
初学者一般以8051单片机作为入门，图中说STC12C5A60也是属于51内核的单片机，不过功能上要比最早的8051强大多了。
学物联网的你们以后可能要用的一些更高级的控制芯片比如ARM、DSP，单片机是这些的基础，学好了单片机再学习那些芯片就比较好学了。

B. 想学习物联网嵌入式开发，买什么开发板学习好

首先肯定是要熟练掌握51单片机。。。
接着更加深入的是Arm9或者Arm11，另外需要对Linux有一定的了解。
板子不重要，其他的传输模块比如Zigbee、蓝牙、3G、wifi模块都是可以拓展的。