⑴ 加速度传感器信号如何积分，成为位移

积分可以在时域里实现，也可以在频域里实现；

时域积分法：梯形公式数值积分法，或者其他直接积分法

梯形数值求积公式：

参考文献：王济，胡晓《MATLAB在振动信号处理中的应用》

⑵ 有一机械振动信号为x(t)=10sinωt，试求其速度信号和加速度信号。

速度信号 v(t)=dx/dt=d(10sinωt)/dt=10ωcosωt
和加速度信号。a(t)=dv/dt=d(10ωcosωt)/dt=-10ω2sinωt

⑶ 为什么将速度信号转为加速度信号，频率越高，幅值越小

这个是很正常的。因为示波器的带宽是一个定值，当你输入的信号频率慢慢增加的时候，信号的高频分量就会被示波器滤除，表现出来的现象就是信号的幅度减小了。这点的话，你可以看看对示波器带宽的定义：示波器带宽指的是正弦输入信号衰减到其实际幅度的70.7%时的频率值，带宽决定着示波器对信号的基本测量能力，随着信号频率的增加，示波器对信号的准确显示能力将下降。如果没有足够的带宽，示波器将无法分辨高频变化，幅度将出现失真，边缘将会消失，细节数据将被丢失，得到的关于信号的所有特性都是没有意义的。