单位负反馈系统
发布时间: 2023-08-16 02:18:24
㈠ 已知单位负反馈系统的开环传递函数为:
首先先求闭环传递函数,Gb(s)=C(s)/R(s)=Gk(s)/1+Gk(s)=K/{s(Ts+1)+K}
由此可看出改为二阶线性系统。闭环特征方程为Ts^2+s+K=0;
得:2wn*&=1;K=wn^2(具体可参照二阶线性系统的表达式)
第一:该题有超调量,就一定不是临界阻尼系统和过阻尼系统(因为它们无超调量)。
第二:又因为,阶跃响应ts(5%)=6s,在二阶欠阻尼系统中,ts(5%)=3/wn*&,刚好等于6s。可知这个是二阶欠阻尼系统。
第三:进而可以用该系统的公式,将δ%=e^—3.14&/根号下(1—&^2)=16%,可求出&值。(因为打不出来阻尼比,故用&代替。圆周率,用3.14来表示。具体超调量可以自己翻书找到公式)
再用ts(5%)=3/wn*&,可求出wn值。最后用K=wn^2,求出K值,即开环放大系数。时间常数T=1/wn,即可解出所有问题的解了。