判断系统线性
判断系统是否为线性就看信号是否满足可叠加性。
如果输入x1[n]->y1[n]
x2[n]->y2[n]
而当输入为x3[n]=a x1[n]+b x2[n]时，若输出y3[n]=a y1[n]+b y2[n],则该系统为线性的
故：
v1[n]=y1[n+1]+(n^2)y1[n]
v2[n]=y2[n+1]+(n^2)y2[n]
另v3[n]=a v1[n]+b v2[n]
则v3[n]=y3[n+1]+(n^2)y3[n]=a(y1[n+1]+(n^2)y1[n])+b(y2[n+1]+(n^2)y2[n])=ay1[n+1]+by2[n+1]+(n^2)(a y1[n]+b y2[n])
所以得到：y3[n]=a y1[n]+b y2[n]
所以系统是线性的
(1)判断系统线性扩展阅读：
线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。
线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性。激光也是非线性的！
天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。
线性系统是指同时满足叠加性与均匀性（又称为其次性）的系统。所谓叠加性是指当几个输入信号共同作用于系统时，总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和；均匀性是指当输入信号增大若干倍时，输出也相应增大同样的倍数。对于线性连续控制系统，可以用线性的微分方程来表示。不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统 。
由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。